[번역] 충격파 수치계산과 입실론 로켓 공력특성

인물2 우에마츠

[번역] 충격파 수치계산과 입실론 로켓 공력특성

2018. 7. 31. 05:43

본문은 '일본 우주연구소 뉴스레터'에 실린 기사입니다. 좋은 내용이라 번역하여 소개합니다.

-원문 : 요코하마국립대학 키타무라 교수

-번역 : 우에마츠전기 박준성

우주과학최전선

충격파 수치계산과 입실론 로켓 공력특성

요코하마국립대학대학원 공학연구원 시스템 창성부문(겸임: 이공학부 기계&재료&해양계열 공학전공 항공우주공학교육분야/기계공학교육분야) 키타무라 교수

충격파 수치계산의 과제

제가 항공우주공학에 흥미를 가지게 된 것은 고등학교 때입니다. 동경공업대학 공대 기계우주학과에 진학한 저는 거기서 JAXA(당시 항공우주기술연구소) 연구자들의 특별강의를 청강했는데, '유체역학이 이렇게 항공기의 실제 비행과 설계에 중요한 역할을 하구나!'하고 놀랐습니다. 그리고 대학원에서는 나고야대학 대학원 공학연구과 항공우주공학전공 유체역학강좌(나카무라 연구실)로 진학했습니다.

대학원에서는 충격파가 발생하는 2단식 우주왕복선의 공기역학을 연구테마로 했습니다. 다행히도 나고야대학에서는 극초음속(마하8.1, 즉 음속의 8.1배의 속도) 흐름을 실현할 수 있는 충격풍동장치가 있어 거기서 실험을 할 수 있는 멤버가 있었기에 저는 그 수치해석을 담당했습니다. 그러나 몰두해보니, 우주선에서도 중요한 '충격파 후류 공력가열'이 수치계산에서 잘 재현되지 않았습니다. 공력가열이란 공기역학적인 작용(여기서는 특히, 충격파 후류의 고온 상태로 옅어져 버린 경계층)으로 인해 주위 기체에서 우주선으로 열이 전달되는 현상입니다. 이 가열이 너무 크면 우주선에 치명적인 손상을 주는데, 2003년에는 스페이스 셔틀 '콜롬비아호' 공중분해사고로도 이어졌습니다.

수치계산에 의한 충격파 후류의 공력가열의 재현에는, 박사과정 진학 후에도 고민거리였습니다. 왜냐면 관련되는 연구 예가 많지 않았고, 또 조사하면 조사할 수록, 극초음속 공력가열을 완벽하게 재현하는 계산방법을 찾을 수 없었기 때문입니다. 개중에는 훌륭히 초음속기의 공력가열을 수치계산으로 아름답게 표현한 연구 예도 있었지만, 제가 같은 방법으로 따라해도 만족한 결과를 얻을 수는 없었습니다. 당시 저는 아주 혼란에 빠졌습니다.

그래서 박사 3년차 미국 미시건대학으로 1년간, 교환유학을 떠났습니다. 미시건에서는 수치유체역학(CFD)의 대가 ROE교수님 아래에서 유체의 수치계산을 연구했습니다. 그 결과, 기존 어느 방법을 써서도, 극초음속 흐름에서는 'Carbuncle 현상'이라 불리는 충격파에 의한 불안정해(그림 1 왼쪽) 및 그와 유사한 종류들이 나타나는 것이 밝혀졌습니다. 즉, 공력가열을 완벽하게 재현할 수 있는 방법은 존재하지 않았던 것입니다. 불안정해는 수법과 조건에 따라 나타나기도 하고 나타나지 않기도 하지만, 개중에는 우연히 나타나지 않았을 경우만을 싣어 'Carbuncle현상을 해결했다'고 자랑하는 논문도 있었습니다(저자들의 의도는 아니라 생각합니다만....) 이로 인해, 'CFD에 의한 공력가열의 재현은 가능하다'고 생각하는 연구자 및 유저도 적지 않아, 업계 자체가 혼란에 빠졌습니다. 우리들은 이 문제를 정리해, Carbuncle현상이 일어나기 쉬운 상황 및 비교적 일어나지 않는 방법을 체계적으로 조사해 AIAA CFD Conference (2007년, 미국 마이애미)에 발표했습니다. 청중의 반응은 컸으며, 강연 후 화장실에서 옆에 있던 사람이 'We have (an) excellent speaker!'라고 칭찬해 주었던 일이 지금도 연구의 커다란 격려로 남아있습니다. 또 이 성과는 1년 반 후, AIAA Journal에 게재되었습니다.

그림1 우주선 선두부를 모의한 CFD(압력등고선). 종래 방식에서는 'Carbuncle현상'이 발생해, 충격파형상이 이상하게 된 상태(좌측)과, SLAU2에 의해 정상적인 수치계산이 실행된 예(우측).

충격파를 안정적으로 표현하는 유체수치계산법 'SLAU2'의 제안

AIAA에서 발표 후 바로 귀국해, 2008년 3월 나고야대학 나카무라교수님 밑에서 무사히 박사학위를 취득한 저는 다음 해 4월부터 JAXA 정보계산공학센터 (현재 제3연구 유닛, 연구실은 우주과학연구소 내)에서 프로젝트 연구원으로 근무하게 되었습니다. 센터장 시마씨는 CFD수법의 국내 얼마 없는 연구자 (거기다 현역)으로, 당시 개발중이었던 계산수법SLAU(Simple Low-dissipation Advection-Upstream-splitting-method)연구를 저도 옆에서 돕게 되었습니다. SLAU는 종래 압축성 CFD수법의 약점이었던 저속흐름(비압축흐림)의 문제(수치적인 손실량이 과대하게 되어, 해가 이상하게 되는 )를 간단한 정식화로 해결한 것입니다. 또 고속흐름, 즉 충격파에 있어서도 비교적 안정적인 성질을 갖고 있었습니다. 그러나 그래도 이상해가 나타날 경우도 있었습니다. 그래서 저는 미시건대학에서 했던 연구를 살려, SLAU 및 유사수법의 성질을 상세하게 조사했습니다. 그리고 고속흐름에 있어서는 수치적인 손실(해보다는 계산을 안정화시키는)을 충격파 내부에서만, 마하수에 따라 크게 함으로써 Carbuncle을 대폭 회피하는 데 성공했습니다(그림 1 오른쪽) (당시 조사한 범위에서는 Carbuncle을 완전히 회피했습니다). 이 개량수법을 SLAU2로 이름 붙여, Journal of Computational Physics에 발표했습니다. 현재, SLAU와 SLAU2를 연동하면 압축성유체 계산법으로서는 70%정도 국내 시장을 점유하고 있습니다. 또 SLAU2는 전신인 SLAU와 달리, 이상기체 이외에도 이용할 수 있어, 연소, 혼상류, 초임계기유체, 전자유체등에도 적용되고 있어, JAXA 솔버 FaSTAR 및 LS-FLOW, 전략적 이노베이션창조 프로그램(SIP) '혁신적연소기술'에 의한 연소해석 솔버 HNOCA등에 표준 장비되어 사회에서 널리 활용되고 있습니다(최근에는, 스탠포드대학 SU2 코드에도 장비되기 시작되었다고 합니다).

제안수법을 이용한 입실론 로켓의 공력해석 : '롤 모멘트'의 예측

한 편 JAXA연구원으로서는, 좋아하는 연구만을 할 수는 없었습니다. 저는 당시 개발 중이었던 차기 고체로켓 (가칭)의 공력WG(워킹 그룹)과 그 공력해석(CFD에 의해 공기에 의한 힘과 모멘트, 주위흐름 등을 밝히는 연구)에 필요한 CFD 소프트웨어 LS-FLOW 개발팀에 참가했습니다. 1년 째는 로켓의 풍동시험(JAXA우주과학연구소의 초음속풍동을 이용)에 참가하면서도, 생각대로 수치계산결과가 얻어지지 않는 나날이 이어졌습니다. 그러나 2년째부터 드디어 LS-FLOW 검증을 마치고, 풍동실험결과와 핏팅해가며 차기고체로켓 공력계산이 가능하게 되었습니다. 연구논문 집필과 달리, 성과를 주변 사람들이 금방 기뻐해주는.... 그러한 '모노즈쿠리(하드웨어 제작/여기서는 CFD소프트웨어의 제작)'의 즐거움을 알게 된 귀중한 시기였습니다. 그리고 3년째, 로켓의 명칭이 '입실론'으로 정해진 무렵, 여러 논문에서 입실론 공력연구 성과를 발표할 수 있게 되었습니다.

로켓의 공력과제 중 하나로, '롤 모멘트'라 불리는 것이 있습니다. 이것은 로켓 축에 발생하는 회전 모멘트로써, 만약 이것이 발생한 경우에는 로켓 후단에 적재한 3축 제트(SMSJ, Solid Motor Side Jet라 불리는)에 의한 자세제어가 필요하게 됩니다(그림2, 여러 돌기물에서 충격파를 발생시켜 이로 인해 롤 모멘트가 만들어 지는 모습을 알 수 있습니다). 그러나 3축 제트에 적재할 수 있는 연료에는 한계가 있기 때문에, 필연적으로 이로 인한 자세제어능력에도 한계가 발생합니다. 한 편 이 모멘트는, 그 값이 너무 작기 때문에 실측이 곤란했습니다(노이즈에 묻혀 버림). 따라서 수치 시뮬레이션으로 이를 예측할 필요가 있었습니다. 우리들은 스스로 실시한 풍동시험에 의한 면밀한 검증을 한 후, 제안수법인 SLAU 및 SLAU2, 내장 소프트웨어 LS-FLOW, 그리고 JAXA 슈퍼컴퓨터 JSS를 구사해, 입실론에 작용하는 롤 모멘트가 '프로젝트가 상정하고 있는 범위 내의 크기 일 것', '전신 M-V로켓과 같은 정도의 크기일 것'을 보였습니다. 이로 인해, 2011년 당시 설계내용을 크게 변경하는 일 없이 2013년 1호기 발사에 이르게 됐다고 들었습니다. 이 성과는 Journal of Spacecraft and Rockets에 담겼습니다.

그림 2 입실론 로켓 공력해석의 예(마하1.5비행 시). 기체의 색깔은 압력(흰색이 가장 높고, 다음으로 빨강. 청색이 가장 낮다). 기체선단 및 돌기선단의 백색 부분에서 가장 높은 압력을 받고 있음을 알 수 있다.

JAXA 퇴직 후, 저는 일본학술진흥회 특별연구원PD로 NASA글렌연구소 객원연구원, 그 다음으로 나고야대학 조교수를 걸쳐 현직에 이르고 있습니다. 현재는 상기 연구를 더욱 발전시켜, 로켓 전반에 작용하는 롤 모멘트의 돌기부 영향 및 JAXA재사용로켓에 도움이 되는 대앙각 공력특성에 대해 대학원생들과 함께 연구를 진행하고 있고(그림3), 이미 논문을 여러 편 발표하며, 학생발표상을 수상하기도 했습니다. 여기서도 (주로 학생들이)JAXA의 초음속풍동장치 및 슈퍼컴퓨터를 이용하고 있습니다. 역시 'JAXA 로켓에 공헌할 수 있다'는 연구는 학생들의 높은 열기로 이어짐을 실감했습니다. JAXA-대학간의 연휴는 많은 우주과학 문제를 밝히고 또 확실히 학생을 크게 성장시킵니다. 요즘 정세를 보면, 어느 정도 엄격화된 룰은 피할 수 없지만, 앞으로도 꼭 이러한 연계'JAXA-대학'을 이어가고 싶다고 절실히 바라고 있습니다. 부디 앞으로도 잘 부탁드리겠습니다.

그림 3 세장체 주위 고앙각(150도) 흐름의 공력해석의 예(마하0.1비행 시). 앙각 150도란 거의 후진방향 비행상태이며, 통상의 비행체는 있을 수 없다. 따라서 공력적 경험도 흔치 않지만, 이번 수치계산으로 인해 크고 작은 다양한 스케일의 소용돌이가 기체 각 부분에서 발생하는 모습이 포착되었다(색은 압력, 청색이 저압).

사사

마지막으로, 나고야대학(현재 중부대학)지도교수 나카무라교수님, JAXA정보계산공학센터 시마 센터장(JAXA연구원 시절 상사), 미시건대학 ROE교수, 같은 대학 졸업생인 Farzad Ismail박사, JAXA입실론 로켓 공력연구로 많은 신세를 진 JAXA노나카 교수님, 쿠즈우 교수님(현재 토카이대학), 후지모토씨 등과 계산공학연구센터 아오노씨, 입실론 로켓 프로젝트팀, 요코하마국립대학 키타무라연구실 멤버들에게 감사를 전합니다.